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第八十六章 所见即所得

集合论在数学中占有一个独特的地位,它的基本概念已渗透到数学的所有领域。

在几何、代数、分析、概率论、数理逻辑及程序语言等各个数学分支中,都有广泛的应用。

在大多数现代数学的公式化中,集合论提供了要如何描述数学物件的语言。

不知不觉间,叶秋的注意力全部集版的教材里面去。

叶秋的眉头渐渐皱了起来,

过去一个多月,他基本上将高中数学以及竞赛数学从头到尾捋了一遍,集合,函数,三角函数,向量,导数,解析几何,圆与椭圆公式,统计概率,虚数各种概念都熟念于心。

但高中阶段,这些知识点大多都只是蜻蜓点水,并没有向学生揭示这些概念背后的一些深层内在的联系。

老师讲课的时候也大多只讲述考纲以内的概念,各种考题基本上换汤不换药。

而在这本书中,叶秋却发现,布尔巴基摒弃了分析、几何、代数、数论等的经典划分,而是以同构概念对数学内部各基本学科进行分类。

他们认为全部数学基于三种母结构:代数结构、序结构、和拓扑结构。

所谓结构就是“表示各种各样的概念的共同特征仅在于他们可以应用到各种元素的集合上。而这些元素的性质并没有专门指定,定义一个结构就是给出这些元素之间的一个或几个关系,人们从给定的关系所满足的条件他们是结构的公理建立起某种给定结构的公理理论就等于只从结构的公理出发来推演这些公理的逻辑推论。”

一个数学学科可能由几种结构混合而成,同时每一类型结构中又有着不同的层次。

比如实数集就具有三种结构:一种由算术运算定义的代数结构;一种顺序结构;最后一种就是根据极限概念的拓扑结构。

三种结构有机结合在一起,比如李群是特殊的拓扑群,是拓扑结构和群结构相互结合而成。

因此,在这本书中,数学的分类不再象过去那样划分成代数、数论、几何、分析等部门,而是依据结构的相同与否来分类。

比如线性代数和初等几何研究的是同样一种结构,也就说它们“同构”,可以一起处理。

这样,这本书从一开始就打乱了经典数学世界的秩序,以全新的观点来统一整个数学。

这是完全的体系化理论,从最简洁的数学结构出发,向读者揭示数学的本质。

在看这本书之前,叶秋对数学的认知实际上还处于相当浅显的阶段,数学在他看来,属于科学的工具,是一门计算科学。

而这本书,仿佛为他打开了一扇大门,让他首次得以窥见,数学海洋深处的一些本质性的东西。

“沈兄”

“嗯”

沈长青走在路上,有遇到相熟的人,彼此都会打个招呼,或是点头。

但不管是谁。

每个人脸上都没有多余的表情,仿佛对什么都很是淡漠。

对此。

沈长青已是习以为常。

因为这里是镇魔司,乃是维护大秦稳定的一个机构,主要的职责就是斩杀妖魔诡怪,当然也有一些别的副业。

可以说。

镇魔司中,每一个人手上都沾染了许多的鲜血。

当一个人见惯了生死,那么对很多事情,都会变得淡漠。

刚开始来到这个世界的时候,沈长青有些不适应,可久而久之也就习惯了。

镇魔司很大。

能够留在镇魔司的人,都是实力强横的高手,或者是有成为高手潜质的人。

沈长青属于后者。

其中镇魔司一共分为两个职业,一为镇守使,一为除魔使。

任何一人进入镇魔司,都是从最低层次的除魔使开始,

然后一步步晋升,最终有望成为镇守使。

沈长青的前身,就是镇魔司中的一个见习除魔使,也是除魔使中最低级的那种。

拥有前身的记忆。

他对于镇魔司的环境,也是非常的熟悉。

没有用太长时间,沈长青就在一处阁楼面前停下。

跟镇魔司其他充满肃杀的地方不同,此处阁楼好像是鹤立鸡群一般,在满是血腥的镇魔司中,呈现出不一样的宁静。

此时阁楼大门敞开,偶尔有人进出。

沈长青仅仅是迟疑了一下,就跨步走了进去。

进入阁楼。

环境便是徒然一变。

一阵墨香夹杂着微弱的血腥味道扑面而来,让他眉头本能的一皱,但又很快舒展。

镇魔司每个人身上那种血腥的味道,几乎是没有办法清洗干净。