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第43章 这题有难度,但也还好,解法有二…

“粉笔就不用了,我还是直接口述吧这样能节省不少时间。”

啧啧

林北当真是语不惊人死不休。

明明余化田都给他粉笔,让他慢慢想了,结果他却有粉笔而不用。

甚至。

他还想节省时间

不过更惊人的还在后边。

只见林北一语刚落,又立马开口,“嗯,这题的解法貌似有两种。”

“其中之一,是运用分参同构指数切线放缩隐零点等知识去解。”

“题干为xexa2nx2n220,很明显这是在x0时的成立。”

“先乘开分参,变成xex2nx2n22ax,x0。”

“则axex2nx2n22x,x0。”

“令gxxex2nx2n22x,x0。”

“再进行一个同构。”

“则gxexnx2nx2n22x。”

“再右边分子分母同除一个2,得gxexnxn2nxn21x2exnxn2xnxn21xx2。”

“根据线性放缩”

“fxexx10,该函数恒成立,当且仅当x0时取等于号。”

“所以”

“gxfxnxn2xx20xx22。”

“然后验证取等条件。”

“令hxxnxn2,x0。”

“hx11x0,对x0恒成立,即hx在1,为单调递增。”

“而h11n20。”

“h12122n20。”

“根据零点存在性定理,这中间肯定存在唯一的x0属于12,1使得hx00。”

“也就是x0nx0n20。”

“所以xx0时,取等。”

“所以gxgx02。”

“所以a2。”

“故a的取值范围,2。”

第一种方法就这样讲完了。

看上去既复杂,又简单,只要将分参,同构,切线放缩和隐零点等知识融会贯通,那只需要按部就班往下解就是。

不过

在场包括杨俊天在内的许多人,却直接瞪大双眼,一脸的懵逼:“”

小朋友你是否有很多问号

用这句话来形容此刻杨俊天等人的表情,那是再准确不过。

实在是

都被林北给震惊到了啊

甚至都被吓呆了。

那么难的一道导数题,可林北却连粉笔都不用,而直接口述解出来了

顿时间,班级里安静无比。

甚至连大气都不敢喘,只喉咙不断吞咽。

并将目光投向讲台之上的数学老师余化田,想知道林北有没有解对。

但余化田还没开口。

林北又接着道:“这第二种方法是运用同构指数切线放缩隐零点。”

“不使用分参,要稍微复杂点。”

“那就是”

”xexax2nx2n220。”

“exnx2nx2n22ax0。”

“exnxn2xnxn211a2x0。”

“令gxexx1”

“过程省略”

“故a的取值范围是,2,这与第一种方法结论是一样的。”